NCERT Class 12 Maths Chapter 3 Exercise 3.2 Solutions In Hindi
NCERT Class 12 Maths Chapter 3 Exercise 3.2 Solutions In Hindi :- इस लेख में आज हम अपलोगो से Class 12th Mathematics Solution In Hindi के बारे में जानेगे | और साथ में जिस चैप्टर और एक्सरसाइज का क्वेश्चन सलूशन होगा उसका पीडीऍफ़ भी दिया जायेगा |
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NCERT Class 12 Maths Chapter 3 Exercise 3.2 Solutions In Hindi
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Q1. आव्यूह क्या है?
Ans:- आव्यूह संख्याओं (या फलनों) का एक आयताकार क्रमित क्रम विन्यास है। संख्याओं (या फलनों) आव्यूह के अवयव या प्रविष्ठियाँ कहते हैं। आव्यूह के अवयवों की क्षैतिज़ रेखाएँ(Row), आव्यूह की पंक्तियाँ तथा उर्ध्व रेखाएँ (Coloum) आव्यूह के स्तंभ कहलाते हैं।
→ आव्यूहों के लिए Some Important Notes:
- यदि AB परिभाषित है तब यह आवश्यक नहीं हैं कि BA भी परिभाषित हो।
- यदि A और B क्रमश: m x n तथा k x l कोटि के आव्यूह हैं तब दोनों AB तथा BA तभी और केवल तभी परिभाषित होंगे जब n = k तथा l = m हो।
- यदि AB और BA दोनों परिभाषित हैं तो यह आवश्यक नहीं है कि AB = BA हो।
- यदि दो आव्यूहों का गुणनफल एक शून्य आव्यूह हो तो यह आवश्यक नहीं है कि उनमें से एक शून्य आव्यूह है।
→ आव्यूह (matrices ) के प्रकार :-
- एक आव्यूह, पंक्ति आव्यूह कहलाता है यदि उसमें केवल एक पंक्ति होती है।
- एक आव्यूह, स्तंभ आव्यूह कहलाता है यदि उसमें केवल एक स्तंभ होता है।
- एक आव्यूह जिसमें पंक्तियों की संख्या स्तंभों की संख्या के समान होती है, एक वर्ग आव्यूह कहलाता है। अत: एक m x n आव्यूह, वर्ग आव्यूह कहलाता है यदि m = n हो और उसे n कोटि का वर्ग आव्यूह कहते हैं।
- एक आव्यूह, शून्य आव्यूह या रिक्त आव्यूह कहलाता है यदि इसके सभी अवयव शून्य हों। हम शून्य आव्यूह को O द्वारा निरूपित करते हैं।
→ आव्यूह की कोटि
m पंक्तियों तथा n स्तंभों वाले किसी आव्यूह को m × n कोटि का आव्यूह अथवा केवल m × n आव्यूह कहते हैं उदाहरण के लिए अगर किसी आव्यूह में 3 पंक्तियाँ और दो स्तम्भ हैं तो उसकी कोटि 3 x 2 होगी।
A = [aᵢⱼ], जहाँ i पंक्ति की संख्या को व्यक्त करता है तथा j स्तम्भ की संख्या को प्रदर्शित करता है। उदाहरण के लिए प्रथम पंक्ति तथा प्रथम स्तम्भ का पहला अवयव a₁₁ इसी प्रकार से अन्य को भी लिख सकते हैं। जहाँ 1 ≤ i ≤ m, 1 ≤ j ≤ n, i, j ∈ N
किसी आव्यूह में अवयवों की संख्या mn होती है। उदाहरण के लिए 3 पंक्तियों और 3 स्तंभों वाले आव्यूह में अवयवों की संख्यां 3 x 3 = 9 होगी।
NCERT Class 12 Maths Chapter 3 Exercise 3.2- Overview
| Class | 12th Or Inter |
| Category | Class 12th Mathematics |
| Type | PDF Solution In Hindi Medium |
| Chapter Name | Class 12 Maths Chapter 3 Matrices |
| Exercise | 3.2 |
| Published by | Bihari Academy |
| Script | In Hindi Medium |
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FAQs Class 12 maths chapter 3 solutions in hindi pdf
Q1. कक्षा 12 गणित अध्याय 3 में कुल कितने अभ्यास हैं?
कक्षा 12 गणित अध्याय 3 में कुल 5 अभ्यास हैं – प्रश्नावली 3.1 से 3.4 तक तथा विविध प्रश्नावली है |
Q3. कक्षा 12 गणित अध्याय 3 के Exercise- 3.2 में कुल कितने Question हैं?
कक्षा 12 गणित अध्याय 3 के Exercise- 3.2 में कुल 22 Questions हैं
